本课程主要内容分成三个部分。
第一部分(第一章)是有关数学建模的一般知识,包括数学建模的一般步骤、数学建模和解应用题的联系和差别等等。理解这部分内容,可以帮助理解本课程的思路,即本课程要学一些什么知识。内容不多,但给出了课程的主线。
第二部分(第二章到第七章)是一些具体的数学建模案例。这些案例直接应用高中水平的数学知识。但是各案例在数学建模的侧重点方面有所不同:有的说明如何根据建模要求选择适当的变量,有的说明数学建模的假设如何选择,有的说明如何整理建模的结果。通过这些案例,可以具体地理解数学建模的各个环节,为各位教师在中学数学中开展数学建模的教学活动提供参考。建议在学习过程中加强实践(开始可以模仿课文中的案例,以后自己寻找问题),亲身体验建模的全过程。
最后一部分是介绍一些数学模型方法,这些方法并不要额外的数学知识就可以介绍给高中水平的学生。就一般而言,我们可以在各种层次的数学基础上开展数学建模的教学,但是如果我们学得更多的数学知识,无疑会增加我们建模的工具,这对教师当然更重要。囿于本课程的学时数,我们只提供了两种模型方法,但是我们提供了参考书目,可以从中学到更多适合于中学的建模方法。
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