从以上对学前儿童数学认知发展心理特点的分析可见，教师在开展有效的幼儿园数学启蒙教育中，首先应当了解幼儿的学习特点，尤其是他们在数概念的获得和认知发展上有哪些规律，以帮助和实现教育教学的有效性。其次，教师应当对儿童的数学认知发展和数学学习作出及时、恰当而有效的评价。

（一）评价涉及的内容

在数学教育中，教师对幼儿的评价一般涉及以下内容：（1）幼儿的参与度：主要评价在数学活动的进行过程中幼儿的注意力集中程度；在学习、探索活动中的积极性、自主性、能动性程度等；（2）幼儿的情感态度：主要评价幼儿在数学活动过程中的情绪状态，包括在活动中表现出来的学习态度、情感语言、动作等；（3）幼儿的学习方式：主要评价幼儿在数学活动中所表现出来的学习风格以及采用的倾向性学习方式和策略，包括其学习方式的多样性、个别性、独特性程度和表现；（4）幼儿的互动程度：主要涉及对幼儿在数学活动过程中与他人（幼儿和教师）互动交流状况的评价，包括活动中与他人的合作交流与互动的次数、形式以及有效性等方面；（5）幼儿的能力水平：主要评价数学活动中幼儿在能力发展水平上的表现和反映，包括活动中的语言表达能力；敢于提问、经验迁移、分析判断、解决问题等思维发展能力、动手操作能力以及创造性表达能力等；（6）幼儿的学习习惯：主要评价数学活动中幼儿对学习、探索活动的坚持性；克服困难的勇气和毅力；善于倾听他人、接纳他人意见以及与他人友好合作、交流协商等。

以上几个方面的评价内容，是从幼儿出发对数学教育活动中幼儿学习有效性的评价，它可与从教师出发的对数学教育活动目标、内容、环境材料、方法等的有效性评价一起，共同构成对一个数学教育活动的比较完整而全面的评价。

（二）开展评价的方法

1、观察

观察法就是在自然状态或实验室条件下，对评价对象的行为进行现场观察，并根据观察结果进行分析、做出评定的一种资料收集方法。这种方法在数学教育活动评价中的运用最为广泛，常用的观察方法包括量化的行为检核法和质性的事件实录法。

（1）行为检核

所谓行为检核就是在观察之前，依据评价的内容确定观察的目标，制成一份观察行为检核表，将要观察的行为列在表中。实际观察时，观察者只要对照行为检核表中的各个项目进行逐条检核，并在符合的项目上作记号就可以了。行为检核的观察方法对观察者的要求不高，实施起来比较方便，教师甚至可以同时对几名幼儿进行观察和记录。观察到的结果也以数量化的形式呈现，便于教师进行整理和比较（见下表）。

下面的例子就是行为检核法的应用：

例：用行为检核法，对幼儿数概念，以及幼儿参与数活动时表现的态度、情感进行观察。这个表格可以同时对几个幼儿进行观察，也可以长期跟踪一个幼儿的表现。在相应的项目上打勾。

儿童概念活动观察列表（表8-1）

儿童姓名                年龄                班级

（2）事件实录

事件实录，就是详细记录某种特定行为或事件的完整过程，并作评价。事件实录有两种做法：第一，按照一些表格的项目，详细记录幼儿在项目中的表现，比如参照儿童概念活动观察列表（上表）进行的事件实录。第二，没有现成的记录表格，既可以临时对事件进行速记，也可以有计划地进行观察记录。这种做法便于教师灵活地记载观察到的幼儿行为。一般说来，第二种方法运用都较多，通常由教师从“观察要点”、“观察记录”、“分析与反思”几个部分出发对某一数学活动作实录。

“观察要点”是指观察的基点和中心，即观察什么的问题，有助于教师在“观察记录”和“分析与反思”中紧紧围绕观察目标、聚焦观察问题呈现所搜集和记录的信息。

“观察记录”是教师针对观察问题在所观察到的众多信息中进行有效的筛选、过滤和整理，从中记录与观察要点相关的有用信息，以更深入、集中、有效地揭示儿童学习的过程。

“分析与反思”是伴随着“观察记录”的分析与解读，教师对观察信息展开的适时译解和反思是十分重要的。它可以使教师从一个恰当的透视点入手，依据儿童的认知水平和表现方式对儿童的数概念建构进行积极而有立场的解读与推测，能够有助于教师理解儿童并适时地把握教育契机以推进儿童的数学学习。

由事件实录方法所获取的资料，比起行为检核方法得到的资料，更加生动、具体，更能完整反映幼儿行为的面貌。

2、个案记录

个案记录的方法是教师针对个别幼儿进行评价中所常用的一种方法。由于幼儿早期在数学认知发展上的个别差异是十分明显的，因此，对于幼儿来说，个别化的学习和指导方案的建立是非常重要的，而个案记录正是开展有效个别化教育过程中教师所要做的重要一环。

一般说来，一份个案记录通常可以包括幼儿基本情况、数概念发展已有水平、正式（或非正式）数学活动观察记录、分析与评价、进一步指导方案等几个部分，这样的评价既对个案幼儿有总体的一般的描述和评价，也有针对某次活动的具体水平和表现的记录，能够有助于教师在积累式的个案记录基础上形成对该幼儿数概念发展的较为有效的针对性指导方案。

3、作业分析法

在数学教育中，教师也可以通过作业分析来了解幼儿的发展水平或检测教育教学活动的效果。具体做法可以设计“作品取样系统发展检核表”开展全面的评价。下面是用于4岁幼儿的“作品取样系统发展检核表”：

作品取样系统发展检核表（四岁）

    幼儿姓名----------
    年龄------岁 ------个月                    男---- 女----
    填写日期----------                         开学---学期末---学年末---

这样的“作品取样系统发展检核表”可以很方便地记录和了解幼儿学习的状况，作业分析法和教育教学活动的联系也非常紧密，作品分析法也适用于教师对教学活动的评价。因为它是在教育活动后进行的，所以教师有充分的时间分析幼儿的发展水平，并能够及时反映教学中存在的问题，可以充分发挥评价的改进功能。