所谓数学认知能力是指个体所进行的所有与数学有关的思维活动能力，作为个体认知能力发展的一个方面，它在个体的发展中具有重要的地位。全美数学教师协会把"儿童早期的数学认知能力的发展概括为五个维度，即数、数的运算、测量、空间/几何以及模式。

（一）数

数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一，数概念是其他所有数学概念的基础，也是理解物体抽象特征的基础和准备。学前儿童的数概念发展和学习主要涉及四个方面：

1、基数和序数

自然数具有两个不同含义，其中，用来表示集合中元素个数的数称为基数；用来表示集合中元素排列次序的数称为序数。每一个自然数都有双重性，既可以表示基数，也可以表示序数。当点完序数时就获得了其基数值；反之，知晓了基数值，也就能推断其在数列中的位置，两者可谓紧密联系、互相制约。

2、计数

所谓计数，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。计数活动究其实质来说，是一种有目的、有手段、有结果的活动——其目的是要确定物体的数量；其手段就是一种数数的操作；其结果则表现为数的形式。作为一种技能，它涉及三个组成部分——用正确的顺序有声或无声地说出数词；能确认可用于计数的若干单位物体；能把数词和计数的单位物体一一对应。

3、数字

数字是代表数词用来记数的一种符号。数字是抽象的，在自然界和幼儿的生活中，会有许多接触到数字的机会，如电话号码、房间门牌号、钟表数字等等，但是，让幼儿认识数字，必须与理解数字所表达的实际意义相联系而不是纯粹的数字认读，这是因为数字是在抽取出事物的其他特征的基础上，对其本质的数理逻辑特征的一种概括和提炼，只有当幼儿从6块糖、6本书、6只气球等数量物品中，把6作为代表一切数目是6的物品的数词和记数符号时，才能够真正得到对数字所包含意义的理解。

4、数的组成

数的组成指数的结构，包括组合和分解两个过程，它反映了总数和部分数及部分数之间的辨证关系，具体说来，即涉及三个数群之间的等量、互补和互换关系：（1）等量关系：一个数群（总数）可以分成两个相等或不相等的子群（部分数），即一个数可以分成两个部分数，这两个部分数合起来就是原来的那个数，用公式B=A+A’表示；（2）互补关系：一个总数分成的两个部分数中，一边从上到下数越来越小，下一个数分别比上一个数小1，另一边从上到下数越来越大，下一个数分别比上一个数大1，用公式B=A+A’= A’+A表示；（3）互换关系：一个总数分成的两个部分数，位置交换一下，总数还是不变，用公式B=（A-n）+(A’+n)表示。

（二）数的运算

运算，一般有两种解释：一种是把运算解释成“结合法则”，即由集合的两个元素结合成这个集合的一个新元素的法则，如“3+1=4”；另一种是把运算解释为函数。而数的运算是涉及到运算的最一般概念。对于学前儿童来说，有关数的运算，主要指10以内数的加减运算，因此，帮助幼儿理解加法和减法运算的定义、法则以及符号所代表的意义是十分关键和重要的。

（三）测量

所谓测量是指把待测定的量与一个标准的同类量进行比较的过程，对于学前儿童来说，一般只学习不使用常用计量单位的直接测量——自然测量，即指利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等。

（四）空间/几何

空间/几何涉及的是有关空间方位（上下、前后、左右等）和空间形体（包括圆形、三角形、正方形、长方形、椭圆形、梯形等平面图形和球体、正方体、长方体、圆柱体等立体图形）的认识，一般说来，图形知识和空间关系是认识事物的重要方面。

（五）模式

模式是指对物体间内在关系的认识，即对具有隐蔽性、抽象性的规则特征的认识，它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。模式的类型若依据基本单元来分，可以分为重复性模式（由n个相同的单元构成）和发展性模式（由按照同一规律发展变化的单元构成）；若依据载体来分，则可分为实物模式和符号模式两种。儿童模式能力结构涉及到模式的识别、模式的复制、模式的扩展、模式的创造、模式的比较、模式的转换、模式的交流等。将模式引入儿童早期数学教育中，对在分类、排序、计数、概括、推理等智力活动形式以及儿童对部分与整体关系的认识与比较等活动中发展儿童的数学认知能力具有重要意义。

综上，早期儿童数学认知发展的各个维度具有相对的独立性和特异性，在早期已经开始分化，虽然这种分化尚不明显，但我们不能以某一维度的发展来取代其它或整体，各个维度的发展之间具有相当的关联性，其中，数是最为突出和重要的一个方面。