无论是正式的数学活动还是非正式的数学活动，教师对活动的设计都不是可以随心所欲而为的，必须考虑儿童的发展水平、数学学习的规律特点以及学前儿童数学教育的目标、师幼互动的有效方式等因素，科学而合理地进行。

（一）数学教育活动设计的原则

1.发展性原则：即指活动设计中应着眼于促进儿童得到全面而整体的发展。一方面，在数学活动设计中应适应儿童的发展水平，考虑儿童的原有基础，教育要求和内容以儿童的身心发展成熟程度和可接受水平为基础，既不任意拔高，也不盲目滞后；另一方面，活动设计应以促进儿童发展为落脚点，无论在活动目标的设定、内容材料的选择以及方法与组织形式的运用等各个方面都要以促进儿童发展为核心和准则。

2.主体性原则：一方面是指教师必须坚持遵循和体现以儿童作为数学活动的主题，为儿童创设丰富的环境和材料，引导儿童自主、自发、积极地进行数概念的建构活动；另一方面是指教师也应当在活动设计中考虑到适时、适地、适宜地发挥教师的主体性，正确把握好教师的角色以及对儿童学习活动的“指导”，在有效的师幼互动中促进儿童的数概念建构。

3.科学性原则：即指数学教育活动设计的内容与所采用的方法必须是科学而有效的。首先，内容的科学性是指教师所给出的概念或作出的归纳必须是正确的、符合逻辑概念和客观实际的，要避免为求形象通俗而违背了数学概念本身的精确，对幼儿造成误导；其次，方法的科学性是指活动设计必须根据所涉及的内容选择相应的方法、根据儿童的年龄特定选择适当的方法，避免为求形式上的方法多样性而设计的误区。

4.整合性原则：即指数学教育活动设计应贯彻将数学课程与儿童的生活、儿童的经验相整合；正式的数学活动与非正式数学活动相整合；专门的数学教育途径与渗透的数学教育途径相整合，通过多种途径、形式、领域的相互渗透和统整，实现优质有效的数学启蒙教育。

5.系统性原则：一方面，是指数学活动的设计应遵循数学学科本身的逻辑系统性，在内容的安排和设定中体现循序渐进、有序发展；另一方面，是指活动设计还应根据儿童数概念发展的心理特点和规律，通过有层次、有系列、有递进的活动安排，在反复体验操作和多种感官参与的活动中逐渐获得抽象的数概念。

（二）正式和非正式数学活动的设计要点

1.正式数学活动的设计要点

正式数学活动方案的构成一般包括活动名称（对活动目标和内容的概括性反映）、年龄班、活动目标（指活动预期达到和将要实现的儿童发展方面的指标要求）、活动准备（既包括知识经验上的准备，也包括环境材料等物质上的准备）、活动过程（指活动进程的大致构成和一般步骤与环节）、活动建议（指针对活动方案实施或后续活动延伸所给出的提示）几个部分。教师在设计正式的数学教育活动时，需要关注和把握好以下几个要点：

（1）结合主题，联系儿童的生活经验

幼儿园课程的转型使得数学活动不再是以单纯的分科活动来显现的，正式的数学活动也是在某个大主题的背景下展开的，因此，集体的正式数学活动的设计就需要教师把数学的相关内容放在一个大主题的背景下来思考，由主题派生出与其相关的一些关键经验，再根据儿童的生活经验考虑渗透哪些相关的数学知识或概念以及如何渗透。譬如在“我爱我家”的主题中，和这一主题相关的生活经验中能够融合进数学内容的活动可以有“我家的人”、“找找家里的数字”、“认识我的家”等，把数数、认识序数、数物对应、方位比较等数学内容自然地融合在这些主题线索的数学活动中。

（2）考虑幼儿年龄因素和个体因素

国内外的许多研究表明，学前儿童在数概念发展上的个体差异和年龄差异是相当明显的，如何在一个集体的数学活动中尽量保证和体现活动对大部分孩子的有效性是教师在活动设计中必须要考虑的一个重要方面。首先，教师对活动目标的设定就应当考虑是否对班上的大多数幼儿有价值？活动内容是否能体现出对不同层次水平的幼儿都有挑战？其次，在设计活动过程和环节时，教师还应当考虑是否能够为不同水平和能力的幼儿提供反复操作、多次体验的机会，以促进他们的概念建构？

（3）体现情景学习和问题解决式学习

在确立了活动目标和内容后，活动的组织形式是教师在设计中需要把握好的另一个重要方面。由于幼儿的数学概念建构是一个自主的、能动的过程，当然操作是必不可少的，但集体的数学活动又不同于纯粹的以材料操作为主的非正式活动，它需要让幼儿在感受操作中有一个概念上的提升，因此，借助一个问题情境，通过一个问题解决的过程来帮助儿童获得相应的数学概念就显得尤为重要而有意义了。教师在活动设计时必须考虑如何创设和营造一个合适的情境，通过解决情境中的问题，在游戏、讨论、合作或探索的过程中获得数概念。

2． 非正式数学活动的设计要点

非正式数学活动方案的构成一般包括活动名称（指概括性地反映活动内容和活动材料的文字命名）、年龄班、活动材料（指幼儿活动中需要运用的实物、学具、卡片或其它材料）、活动规则与玩法（指活动材料如何操作或使用的要求与步骤）、活动建议（指对活动材料使用或后续活动的可能性提示）几个部分。教师在设计非正式的数学教育活动时，需要关注和把握好以下几个要点：

（1）内容与材料的多样性

对于非正式数学活动的设计，内容的定位与材料的选择是最为关键的，由于非正式活动的特点在于让幼儿尽可能多地通过与材料的互动获得感性经验，因此，让幼儿体验不同的材料，在比较和变式中获得数学相关概念是极其重要的。教师在设计内容和材料时，应当考虑一个内容多种材料，譬如“比较长短”这一内容，就应当为幼儿设计多种感知和比较的材料（如长短不一的纸条、笔、棍子、毛巾等），且各种材料的数量可以有所不同。

（2）内容与材料的层次性

同样涉及一个数学内容点，除了提供的材料应当丰富多样外，还应当在设计中考虑到材料的梯度，即体现出不同的层次要求。譬如同样涉及到“分类”的内容点，教师设计和提供的材料就应当为不同发展水平的幼儿所考虑，可以提供特征明显的分类材料、有多种维度的分类材料、有其他干扰因素的分类材料等等，以使材料对不同水平的幼儿都能显示一定的作用和价值。

（3）内容与材料的匹配度

教师在非正式数学活动设计中还需要把握好的另外一点就是内容和材料的契合程度。由于关注到了材料的多样性、层次性，有的教师往往会在设计中一味追求材料的复杂和多样，而相对忽视了材料与内容之间的内在关系。由于数学内容本身是具有高度抽象性、概括性、逻辑性的，因此，材料的选择必须是以精确、恰当反映数学内容和概念本身为前提的，切忌为求多样而违背内容。