数学是研究客观现实世界中数量关系和空间形式的一门科学，皮亚杰有关儿童数理逻辑概念获得的研究告诉我们，数学究其实质来说是一组关系，关系并不存在于实际的物体之中，而是对作用于物体的一系列动作的协调的抽象（皮亚杰称之为“反省抽象”），儿童的数学学习正是其原有认知结构与新学习知识间建立联系的过程，这一过程是需要建立在儿童对材料的充分操作以及经验积累的基础之上的一种主动建构过程。当前，在幼儿园课程改革的背景下，教师们对材料操作于儿童数学学习的价值已经有了一定的认识，然而，如何实现和真正有效地落实学前儿童的数学教育，尤其是对于如何处理好集体的数活动与幼儿个别或小组的数活动之间的关系；如何把握和调整好正式与非正式数学活动的安排等还是存在着一些误区：

误区之一：重正式数活动轻非正式数活动

所谓正式的数学活动是指教师有目的、有计划地组织全体儿童参与的，以数学专项内容的学习为主的集体性数学活动；而非正式数学活动是指教师为儿童创设一个较为宽松自由的学习环境，提供各种数学活动材料或学具，引发儿童自发、自主、自由地进行的以操作为主的数学活动。相对于两类活动的比较而言，正式的数活动中教师的预设性、对活动的直接介入以及教育的计划性要更明显一些，因而，往往会在教师的观念中被受到比较大的重视，认为对孩子的数学启蒙是需要教师的点拨、指导的，而正式的数活动正能够体现这一功能；此外，在传统教育模式的影响下，正式的数活动更接近“教学”的形式，教师往往认为此类活动更能显示作为教师的价值，而对于非正式数活动由于儿童自主的成分更大一些，活动有一定的随意性、灵活性，往往被教师所忽视。

误区之二：重操作轻交流

无论是正式或非正式的数学活动，让儿童在与材料（或学具）的互动操作中获得感性经验并理解抽象的数概念已经勿容质疑，但在幼儿园的实践活动中，尤其是在非正式的数活动中，教师往往会要求幼儿自己操作，不要和其他同伴交流，甚至于在空间安排上有意制造一些隔断，以避免幼儿之间的相互影响和交流，理由是让每个幼儿专心于自己的操作。

误区之三：两类活动的独立与分离

当前的幼儿园数学教育课程，已经由原来的学科化课程呈现方式转化为由整合式主题活动为线索组织的课程形式，因此，正式的数学活动往往被较多地融合在主题整合式的课程框架结构中，而非正式的数学活动往往是在区角活动中有部分的体现，被安排在区角活动的框架结构中，无论是在内容上、形式上以及具体安排上均缺乏一定的联系和贯通。有的幼儿园和教师把非正式数活动作为对正式数活动的一种补充来看待，对正式数活动中所欠缺或未显现的数学相关内容在非正式活动中加以弥补；有的幼儿园和教师由于对数学学科本身的特殊性认识和理解不够，非正式数活动在区角活动中则根本无法体现或很少体现。

误区之四：时间与空间安排上的失衡

在实践中，由于对两类活动的重视程度不一，因而导致了在时间和空间安排上的失调。正式的数学活动在课程的结构中有时间和空间上的起码保证（但数学本身在整合式课程中的渗透和融合还是相当有限的），而非正式的数学活动往往会因为区角活动与游戏活动（儿童自主选择的角色游戏、结构游戏等）安排上的冲突而导致在时间和空间安排上落空，得不到起码的保证。