1. 已知两点P(-2，2)、Q(0，2)以及一条直线L：y=x。设长为14的线段AB在 L上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。

2. 在△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P为AC上任一点，过P作PD∥AB，交 BC于D，设AP=x，则x为何值时△PBD的面积有最大或最小值？

3. 已知过椭圆上任意一点的两条相互垂直的弦与椭圆分别相交于点P、Q，则直线PQ是否过定点？请制作课件进行探索。