课程导学

要制作数学课件，因此需要选用数学软件。几何画板学习容易，操作简单，功能强大；制作课件花时少，已经成为广大数学教师的首选软件。学习几何画板必须通过学员的不断努力，上机操作才能获得成功。学习前期可以依样画葫芦，学习后期则必须独立完成操作，切忌看一步，动一步。本课程的主要学习活动安排及学习建议：

环节 主题 活动安排 学习建议
一 基本操作 案例：1．作一条线段的垂直平分线。
2．作一个三角形的内切圆。
3．作相离两圆的内公切线。
4．作一个同已知圆的面积相等的正方形。
讨论： 1.利用作图菜单作图的关键是什么？
2.度量菜单在作图中的作用是什么？
教学材料：工具栏与菜单。		 本节课介绍了几何画板的基本操作。
学习建议：
尽可能多地掌握工具栏中各个工具的使用，以及尽可能多地了解各菜单中选项的作用和用法。重点掌握作图菜单的各个选项的作用和用法。
二 动画实现 案例：1．利用动画功能，制作一张“光盘”。
2．作地球绕着太阳转，同时月亮绕着地球转的动画。
3．利用变换菜单中“反射”，构造一个万花筒。
4．利用移动按钮实现三类基本的三角形——锐角三角形、直角三角形与钝角三角形之间的相互转变过程的演示。
讨论：1. 如何设置动画按钮？
2. 如何设置点的动画速度？
3．如何设置移动按钮？
4．点的动画与点的移动有何相同点与不同点？
教学材料：几何画板中的辈分。		 本节课介绍了几何画板的动画功能。
学习建议：
几何画板中点的动画可分为一个点的动画，几个点在同一个路径上的动画，以及几个点在不同路径上的动画，要掌握各种点的动画的实现方法，包括动画速度的选择。还要掌握带有参数的点的动画的实现。能区分点的动画与点的移动的相同点与不同点。重点掌握编辑菜单、显示菜单中各个选项的作用和用法。
三 变换迭代 案例： 1．利用“变换”菜单中的“迭代”功能，作出三角形经过“旋转+缩放”变换后的图象。
2．作雪花曲线（Koch曲线）。
3．作Sierpinski三角形。
4．构造勾股树。
讨论：1. 怎样的对象可以进行迭代？
2. 构造勾股树的关键是什么？
教学材料：自定义工具。		 本节课介绍了几何画板的变换迭代功能。
学习建议：
平移、旋转、缩放、反射变换是几何画板的重点和难点，而迭代功能则是最不容易掌握的内容之一，需要多分析、多操作，才能融会贯通。重点掌握变换菜单中各个选项的作用和用法。
四 点的轨迹 案例：1．已知两圆内切，求作一圆，使它与大圆内切、与小圆外切，并作出该圆的圆心轨迹。
2．已知线段MN为定长，且端点M、N分别为x轴、y轴上的自由点。在此基础上作出MN中点的轨迹。
3．作椭圆。过椭圆外一点P作椭圆的切线。
4．作函数y=ax2+bx+c的图象。
讨论：1. 如何作出轨迹上的点？
2．点的轨迹与点经过追踪后形成的图案有何区别？
教学材料：利用点的轨迹作极坐标方程的图像。		 本节课介绍了几何画板中的点的轨迹的作法。
学习建议：
求点的轨迹是数学中经常会遇到的问题，也是几何画板中经常探索的问题。几何画板中需要先作出轨迹上的任意一点，然后便可得到此轨迹。本内容也需要通过多操作，才能运用自如。重点掌握度量菜单、图表菜单中各个选项的作用和用法。
五 度量转移 案例：1．作摆线。
2．作内外摆线。
3．探索周长是否相等。
讨论：1. 在作摆线时，度量转移需要注意什么？
2. 构思探索周长是否相等课件时应注意什么？
教学材料：龟兔赛跑。		 本节课介绍了几何画板中度量转移的方法。
学习建议：
建议通过多思考、多操作，掌握度量转移的方法，特别是第三个案例，难度较大，技巧性较强，需要多思考、多分析、多实践。重点掌握度量菜单、编辑菜单中各个选项的作用和用法。
六 应用举例 案例：1．用斜二测的作图方法作圆内接正五边形。
2．求边长为a的正方形中红色区域的面积。
3．在边长为2的正方形四角各剪去边长为x的正方形，然后折成一个容器。求容器容积V与x的函数关系式，并求出容器容积的最大值。
4．已知过椭圆的左顶点（－a，0）的两条相互垂直的弦与椭圆分别相交于点P、Q，探索直线PQ的特征。
讨论：1. 用斜二测方法作图的关键是什么？
2. 制作课件前应注意什么？
教学材料：作具有虚实线的可以旋转长方体。		 本节课介绍了几何画板各个功能的综合应用。
学习建议：
本课内容难度相对较大，特别是序列按钮的构造，较难理解和实现，需要反复操练。在制作前要先构思好作法的次序和层次，才能获得成功。建议经常能结合各自的教学实践，利用几何画板编制能够用于教学的课件。