1. 某公司在开发一种新产品前通过调查推知，该产品未来的销售情况分前三年和后三年。因此生产该产品有两种可供选择的方案：建造大厂和建造小厂。如果建造大厂，投资费用 5000万元，当产品畅销时，每年可获利2000万元，当产品滞销时，每年要亏损120万元。如果建造小厂，投资费用1000万元，当产品畅销时，每年可获利300万元，当产品滞销时，每年仍可获利150万元。若产品畅销可考虑在后三年再扩建，扩建投资需2000万元，随后三年每年可获利1000万元；也可不再扩建。预测这六年该产品畅销的概率为0.6，滞销的概率为0.4 。 试分析该公司开发新产品应如何决策？

解答：

根据问题的各种情况可以画出决策树如下。

这是一个两阶段的决策问题。注意到图中有两个决策点，反映建小厂的方案中可以分成前三年和后三年两个阶段，并在后三年还要作出一次决策。把各种已知数据填到图中适当的位置上，再由后向前计算获利的期望值。图中最上面的数字12000表示当建大厂且产品畅销时的获利数，下面的数字－720表示当建大厂而产品滞销时的亏损数。按概率计算获利期望值后减去建大厂的成本（5000）就是建大厂所获纯利的期望值1912。图中第三行右端的数字3000表示：建小厂且三年后采取扩建决策时后三年的获利数。减去扩建的费用2000，并加上前三年的获利数，六年的纯利为1900。下面的数字900表示建小厂且三年后采取不扩建决策时后三年的获利数。两者相比，后三年应采取扩建决策。在图中舍弃不扩建一支。同样计算建小厂的期望获利数，并减去建小厂的费用1000，得建小厂所获纯利的期望值为500。与建大厂所获纯利的期望值相比，劣于建大厂，故舍弃建小厂一支。因此，可见应采用决策：建造大厂。

2.有三家公司提供给某硕士毕业生就职面试的机会。按面试的时间顺序分别记为A，B，C。每家公司都可以提供极好、好和一般三种职位。每家公司根据面试结果决定给予求职者何种职位或拒绝提供职位。若公司决定给予职位后求职者必须立即决定接受或拒绝，并不允许毁约。咨询专家对该毕业生的学业和综合素质进行评估后认为他获得极好、好或一般职位的概率分别为0.2，0.3，0.4。三家公司提供的工资数据为

各公司提供的工资数表(单位：元/月)

问该毕业生在面试时对各公司提供的职位应如何决策，能使工资数最大，并阐述理由。

[解]由于面试有时间先后，所以该毕业生在A，公司应聘时，若被公司拒绝或自己拒绝某种职位后，还可参加后继公司的面试，结果未知，所以此问题应先考虑C公司。C公司的工资期望值为：2700(元)。再考虑B公司。B公司的一般职位工资为2500元，低于C公司的工资期望 所以我们的决策应为只接受B公司提供的极好或好的职位，否则就到C公司应聘。如此决策的工资期望值为：3015(元)。最后考虑A公司。显然，只应接受A公司的极好职位。最终决策为：先去A公司应聘，若提供极好职位就接受，否则去B公司应聘，若提供极好或好的职位就接受，否则去C公司应聘，接受其提供的任何职位。在这一决策下该应聘者的工资期望值为：3112(元)。

课后活动

在社区中找一家销售时效性强的商品（如面包，鲜花，报纸等）的商店，对每天需求量，进货价，销售价，超时处理价做一调查，为店经理做一进货决策。