第一课 数学建模与数学应用  
 
     
作业:

1. 有两只杯子,分别盛有相同体积的牛奶和豆浆。先从装豆浆杯中取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合有豆浆的牛奶,放入盛豆浆的杯子中。现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?请给出你的答案并说明理由。

答:两杯子内饮料体积在两次变化后不变。牛奶杯中减少的牛奶体积到了豆浆杯中,与增加的豆浆体积相同。

两杯子容积不同不影响结果。

2. 有一个鞋店一天售出一双30元的鞋子,顾客给了50元,鞋店老板没有零钱,就把50元到隔壁豆腐店去换了零钱找回顾客20元。晚上豆腐店老板说50元钱是假钞,鞋店老板只好还给豆腐店老板50元。问鞋店共损失多少钱?

答:鞋店共损失 20 元加上一双鞋子的成本价:如果鞋子进货为 20 元,则鞋店共损失为 40 元。

我们分别分析用假钞的顾客、鞋店老板、豆腐店老板的得失。

用假钞的顾客:无代价地得到了一双鞋子,又从鞋店老板处得到找回的 20 元。

豆腐店老板:没有损失也没有收益。

鞋店老板在借到豆腐店老板的 50 元后找给顾客 20 元,还剩 30 元;还钱给豆腐店老板时要贴出 20 元;此外还白给了顾客一双鞋。

  课后活动

上网用百度搜索“数学建模”“数学模型”条目,写出至少5个数学建模的例子。