从数学教育活动中教师所承担角色的分析中我们可以看到，教师的主体作用是以对幼儿学习的积极互动和支持为基点的，这种支持和推动不是一种倾斜式的灌输与给予，而是一种恰当适时的互动与回应，这才是教师有效指导的根本体现。由于集体性数学活动和数学区角活动形式的不同，我们可以将教师的有效指导策略作一区分。

（一）集体性数学活动中教师有效指导的主要策略

1、创设情境

数学知识是抽象而概括的，幼儿的思维是具体而形象的，在数学活动中，通过创设一个情境, 可以较好地帮助幼儿去理解抽象的数概念。因此，教师对活动指导有效与否的第一个方面就体现在教师能把所要教给幼儿的数学内容转化为一个情境性的问题，通过一个活动或任务的完成过程，让幼儿在解决情境问题的过程中主动建构数学知识。当然，这种问题情境可以是真实的情境，也可以是模拟的情境，但必须具备以下几方面的特征：（1）生活性，即情境与幼儿的生活背景和经验是有联系的；（2）挑战性，即情境中蕴涵的问题对幼儿的认知或其他方面的发展是具有价值的；（3）互动性，即情境问题的解决是有利于幼儿与幼儿、幼儿与教师之间的积极互动交流的；（4）应用性，即在情境问题的解决过程中所获得的经验和概念是能够让幼儿有多种机会在其它不同的复杂的情境下去应用的知识。

2、鼓励交流讨论

教师除了为幼儿准备一定的材料和学具外,还应当为儿童提供一个团体交流与共同学习的氛围，因为儿童的数认知发展既依赖于教师的支持，也依赖于有能力同伴的帮助。在活动过程中,同伴间的交流与合作能够引发儿童的认知冲突，唤起儿童对问题的进一步思考或调整自己的认知策略；在活动结束时，集体的交流与讨论，可以使教师把活动中发现的各种不同认知策略加以归纳或请儿童自己来向大家介绍，或实际演示给大家看，以此提升儿童的经验水平，丰富儿童的认知策略。

3、适时提问质疑

教师与幼儿在活动过程中的互动，提问策略是最普遍被用到的，但是，教师应当关注提问的技巧，提问的口吻和提问的方式，其中，反问是一种比较有效的形式，反问可以促进儿童主动去建构知识与概念，保持活动主题的活力和张驰度：教师可以对幼儿的自发提问给予反问；可以设置情景激发幼儿提问，从而教师反问；也可以关注幼儿同伴间的提问和讨论，有针对性地进行反问。其次，对幼儿的思维反应或行为操作给出质疑，以游戏化的口吻、情景中的语言提出质疑，可以促使幼儿进一步的思考和验证，推动幼儿的主动建构。

（二）数学区角活动中教师有效指导的主要策略

国内外相关研究结果表明，儿童在数学发展水平上存在着明显的个体差异，这些差异分别体现在数认知发展的不同方面，如数数与基数能力、书面数符号的表征能力、对形体的认识与命名能力等。在我国幼儿园现有班级额定人数无法在短期内得到改善的前提下，区角活动是能够根据儿童的发展水平、学习兴趣和需要、认知特点和风格等特征而施以不同的教育影响，以促进不同水平幼儿数概念发展的有效途径之一，其中，教师的个别化指导是区域活动质量保证的重要体现。区角活动中教师有效指导的策略主要表现在以下几方面：

1、提供材料

区角活动中的材料投放要体现：（1）材料的丰富性，即一方面可以从围绕着每一个相关的主题设置区角操作活动的材料，另一方面还可以从数学教育内容本身的系统性和递进性出发，全面而有序地投放材料。此外，丰富性还表现在对同一内容，安排和提供幼儿不同的感知操作材料，使幼儿在建立多种经验积累的基础上获得数的概念；（2）材料的层次性，即指从儿童数发展的不同水平和差异出发，在材料投放上体现出梯度和层级，以适应不同儿童的发展水平和需要；（3）材料的动态性，即指能根据对儿童操作材料活动状况的观察记录和评价作出及时的调整和变更，以更好地适应儿童的发展需要。如在小班区域活动中的“插花”活动，老师投放的材料是透明的塑料瓶（上面贴有不同颜色和数量的点子）、粗细不同的塑料管子、不同颜色和花心的塑料花瓣，教师投放这些材料的意图是让幼儿选择将花瓣插在管子上，并将一支支“花”根据花瓶上的点子数量进行数物对应的匹配。但是在对幼儿操作此项材料的观察中发现，材料本身所蕴涵的多种维度干扰了他们对数物对应任务的理解和完成，幼儿对材料的颜色、粗细的感知和判别要超过对数量的关注，因此，教师及时地调整了材料，在减去了材料中的粗细差别后，大多数幼儿完成活动的情况有了明显的进步。

2、“追随”幼儿

在区角活动中，教师的组织与指导往往容易出现两种偏差：其一是急于指导、过分指导，教师一看到孩子出错就急于纠正、讲解，过多地教授 ,不适当地干预；其二是放任自流，教师仅仅是旁观者和维持者，放弃了对幼儿的及时指导。显然，这两个极端都是不妥的。教师应当体现充分关注和追随幼儿的原则，即以幼儿为中心，以幼儿的自主探索和操作为核心。一方面，教师要善于从儿童的外部行为来揣摩他们的学习心理，判断他们的发展水平。并对他们独特的认知策略及时加以肯定。如在排序的活动中，有的儿童用两两比较的方法逐个调整物体的顺序，有的儿童用每次挑出一个最长的物体排出顺序，还有的利用范例板重叠对应或并置对应排出顺序，几种方法反映了儿童不同的认知策略，而第二种更具独特性，教师可以及时发现并加以肯定；另一方面，在对个别能力较差幼儿的指导上，更要从个体差异出发，认识到儿童数认知发展的阶段性、复杂性和长期性，给予他们更多的时间、空间和机会。

3、交流反馈

数学区角活动虽然是以儿童对材料的操作体验为主的建构活动，但操作的过程中，儿童不仅可以与材料进行互动，也应当鼓励儿童与同伴进行互动和合作性交流，使儿童从来自于他人的经验或认知冲突中得到启发和重新建构；同时，儿童的数概念建构不是一个简单的过程，也不是通过一两次的操作就能够学到的概念，它是一个相对复杂的过程，是需要幼儿在积累若干经验的基础上，或通过交流，或通过教师、成人的归纳性提炼才能够逐渐明晰起来的，因此，帮助和支持儿童对自己的操作过程进行表述和交流，可以促进幼儿由经验上升到概念，促进他们对动作的内化和思维的抽象性发展。同时，它也可以为教师提供更直观、具体的分析与解读幼儿数发展水平和能力的有效信息。